منذ تعيينه مبعوثا أمميا، والاتهامات الصادرة من الحكومة الشرعية توجه إلى مارتن غريفيث بالتواطؤ مع الحوثيين وعدم وضوحه في التعامل، وكثيرا ما اتهم مدير مكتب الرئاسة عبدالله العليمي، في وقت سابق غريفيث بـ"التراخي، وعدم الوضوح في تسمية معرقلي اتفاق الحديدة".